Lorsque Laurent Schwartz entre à l’École normale supérieure en 1934, il n’existe à Paris que deux séminaires de mathématiques : le séminaire Hadamard, « tribune internationale », et le séminaire Julia, « cercle d’une équipe restreinte1 ». En 1968, une trentaine de séminaires de mathématiques s’y tiennent chaque semaine. Il est difficile de se saisir, historiquement, de l’objet « séminaire de mathématiques », d’autant plus qu’il est oral et ne laisse que peu de traces. On peut considérer Schwartz comme un bon témoin – spectateur et acteur – de la période, afin d’interroger la place structurante que prend le séminaire dans la vie collective des mathématiques. Schwartz, en effet, voit l’évolution du développement du séminaire de mathématiques en France et contribue à la construction de sa place dans la vie mathématique. Il participe à de nombreux séminaires où il est tour à tour auditeur, orateur, organisateur ou créateur de séminaires. L’analyse de ces rôles à partir de sources en partie inédites nous permettra d’expliciter les formes d’échanges rendues possibles par le séminaire de mathématiques à partir du cas de Schwartz.1. Expressions empruntées à [Beaulieu 1989].