Logizismus, Intuitionismus, Formalismus – diese Trias wurde zum mathematikphilosophischen Klassiker durch die drei entsprechenden Referate, die Rudolf Carnap, Arendt Heyting und John von Neumann auf der Grundlagenkonferenz 1930 in Königsberg hielten. Außerhalb der Kreise informierter Spezialisten hat sich durchgesetzt, diese drei Positionen als verschiedene Philosophien der Mathematik und damit als Alternativoptionen aufzufassen. Dabei ist es zum Standard geworden, Hilberts grundlagentheoretische Position unter die "formalistische" Alternative zu subsumieren. All dies ist sachlich nur begrenzt zutreffend, wie die folgenden Ausführungen zeigen sollen.