Die erste wichtige Publikation Gerhard Gentzens ist seine 1934 erschienene Dissertation. In ihr wird zwar noch nicht der berühmte Beweis der Widerspruchsfreiheit der Zahlentheorie vorgelegt, die Arbeit enthält jedoch äußerst wichtige Vorarbeiten dazu. Daher soll ihr im Folgenden zuerst die Aufmerksamkeit zugewendet werden (4.1, S. 276). Gentzen hat seinen ersten Widerspruchsfreiheitsbeweis für die Zahlentheorie kurz vor der Publikation 1936 in wichtigen Passagen geändert. Es wird im Folgenden zuerst die ursprüngliche Fassung von 1935 behandelt, die von Paul Bernays posthum 1974 veröffentlicht wurde (4.2, S. 285), und dann die erste publizierte Version von 1936 (4.3, S. 299).